3.知识点-通信

0.频谱分析

对模拟信号进行频谱分析，要求谱分辨率$F\leq 10 Hz$，信号最高频率$f_c=2.5 kHz$，请试计算最小的记录时间$T_{pmin}$，最大的采样间隔$T_{max}$、最大的采样间隔$T_{max}$、最小的采样点数$N_{min}$及谱分析范围，如果信号的最高频率不变，采样频率不能降低，如何改变参数将谱分辨率提高1倍。

$$T_{pmin}=1/F=1/10=0.1s\\ T_{max}=1/F_{s_{min}}=1/(2\times 2500)=0.2\times 10^{-3}s \\ N_{min}=F_{s_{min}}/F=2\times 2500/10=500$$

要将频率分辨率提高1倍，采样频率又不允许降低，只有通过增加记录时间，增加采样点数实现。

最小记录时间和最少采样点数计算如下：

$$T_{p_{min}}=1/F=1/5=0.2s \\ N_{min}=2f_c/F=2\times 2500 /5=1000$$

s实际中采样频率可以选择为信号最高频率的3~4倍，擦痒点数要满足2的整数幂。以上给出的仅是几个供参考的临界值。

使用DFT(FFT）对模拟信号进行谱分析的误差来源：

1. 频谱混叠

   1. 当采样频率$F_s$不满足采样定理，会在$0.5F_s$附近引起频谱混叠，造成频谱分析误差。
   2. 一般模拟信号只要有不连续的电，其频谱函数总有较长的“拖尾”，并非锐截止的。
   3. 实际信号中总含有干扰和噪声

2. 截断效应

   DFT（FFT）是一种有限点的离散傅里叶变换

   $$x_N(n)=x(n)R_N(n)$$

   上式中，$R_N(n)$起对信号截断的作用，一般称其为矩形窗。

   矩形窗的函数类sinc函数，存在

   1. 泄露（主瓣展宽，矩形窗长度越长，占款越窄）
   2. 谱间干扰（旁瓣）

3. 栅栏效应

​ 使用 DFT(FFT) 计算出的频谱是离散谱，任意两点间的频谱值是不知道的。

1.OFDM-CP作用

https://blog.csdn.net/qq_16923717/article/details/83623571

抵抗多径干扰：循环前缀（CP）可以有效地对抗由于多路径传播引起的符号间干扰（ISI）。这有助于提高信号的可靠性

多径传输-->破化了子载波间的正交性-->子载波间的干扰

https://blog.csdn.net/Reborn_Lee/article/details/81045108

2.对于强干扰chirp信号的抑制

抑制强干扰的chirp信号可以采用以下几种方法：

1. 频谱分析：首先进行频谱分析，识别干扰信号的特征频率。
2. 滤波器设计：使用带阻滤波器或者自适应滤波器来抑制特定频率范围内的干扰信号。
3. 时域处理：通过时域窗函数，减少干扰信号对目标信号的影响。
4. 信号联合处理：利用多通道数据，对不同通道的信号进行相干积累，从而增强有效信号，并抑制干扰。
5. 算法优化：使用各种信号处理算法，如杂波抑制算法（比如卡尔曼滤波、最小均方误差算法等）来改善信噪比。
6. 机器学习：利用机器学习模型进行干扰信号的识别与去除。

3. CRC校验

https://blog.csdn.net/qq_42837982/article/details/109187989

4. 数字信号处理

FIR一定是稳定吗？

-3dB 的频点如何计算？

如何判断一个LTI系统是否稳定？

5.通信系统-带宽、信息速率相关概念

https://www.jianshu.com/p/cddd21325698

• 符号速率与比特速率

  假设每个符号中有k个比特，则$k=log_2M$

  调制方式	调制阶数	每符号中比特数k
  BPSK	M=2	k=1
  QPSK	M=4	K=2
  64QAM	M=64	k=6
  ......	M	$k=log_2 M$

  上图为不同调制方式对比

• 符号（码元）速率$R_B$与比特速率$R_b$的关系为

  $$R_B=R_b/k \\ (symbol/s \rightarrow bit/s)$$

1.基带传输

1.1.信号带宽

对于一个矩形脉冲信号而言，在时域，每个门脉冲持续时间为$\tau$

$$\tau \rightarrow \frac{\tau}{T}\cdot sinc(\frac{nw_0\tau}{2})$$

由上图，可知其第一零点带宽为

$$B(f)=w/2\times pi = 1/\tau$$

则有：$k=1,R_b=R_B$

$$B(Hz)=R_B(bit/s)=\frac{1}{T_B}$$

即：数字信号的带宽一般用每bit占用的时间间隔的倒数来近似表示，具体带宽需通过函数估计，或使用频谱仪测量。

1.2. 奈奎斯特带宽

按照能消除码间串扰的奈奎斯特速率传输基带信号时，所需的最小带宽。理想低通传输特性的带宽为，将此带宽称为奈奎斯特带宽

$$B_{nyquist}=\frac{1}{2}B_0=1/2\tau$$

1.3.信道带宽（滤波）

奈奎斯特带宽其理想的低通特性（时域h(t)非因果）无法实现，一般采用滚降处理

$$B_c=(1+\alpha)f_N=(1+\alpha)\frac{R_B}{2}(0\leq \alpha \leq 1)$$

当=0时，滤波器为理想低通（带宽），和信号在频域相乘得到的带宽为(虽然此时信号的带宽被截掉了一半，但仍然能恢复出信号原来的信息

2.频带传输

2.1 信道带宽

$$B_c=(1+\alpha)R_B$$

在数字电视系统，当α=0.16时，一个模拟频道的带宽为8M，则Rs=8/(1+0.16)=6.896Mbps，如果采用64QAM调制方式Rb=6.896*log2(64) =41.376Mbps。

3.信噪比关系

• 假设码元的平均信号能量为$E_B$，码元周期为$1/T_B$，则码速率$R_B=1/T_B$

• 信号的平均功率：$S=\frac{E_B}{T_s}=E_B \times R_B$

  • 对于k进制，有

    $$E_B=E_b\cdot log_2k\\ R_B=R_b/k$$

• 考虑噪功率为$n_0B$，信噪比为

  $$\frac{S}{N}=\frac{E_BR_B}{n_0B}=\frac{E_B}{n_0}\cdot\frac{R_B}{B}$$

  

6. LDPC编译码

LDPC码字（1152, 576）表示的是该编码方案的参数：

• 1152：码字的总长度，表示通过编码后的比特数。也就是说，编码后的数据由 1152 位组成。
• 576：源信息比特的长度，这表示在编码前你有 576 位的信息。