07.PRBS 生成器

Mr.Wenxin2025年4月1日大约 4 分钟

07.PRBS 生成器

1.概念

参考：DSP-Based Testing – Fundamentals 50 PRBS (Pseudo Random Binary Sequence)
https://www3.advantest.com/documents/11348/3e95df23-22f5-441e-8598-f1d99c2382cb

伪随机二进制序列(PRBS)常被用作模拟任务模式的高速串行接口设备测试的模型数据。

LFSR (Linear Feedback Shift Register) 线性反馈移位寄存器

g(x)=x^4+x^3+1 \\ g'(x)=x^ng(x^{-1}),n=4\\ g'(x)=1+x+x^4\\ output=x^4

下图位4bit前向移位寄存器,其生成多项式为 $g'(x)$

%% 验证 4bit LSFR 前向LFSR
pnseq_TEST = comm.PNSequence('Polynomial',[1 0 0 1 1], ...
    'InitialConditions',[1 1 1 1],...
    'Mask',0,'SamplesPerFrame',15)
out_TEST = pnseq_TEST()

Seed不可以为全0，不然会一直输出为0，PRBS”卡住“。

$L$ 位的LFSR可以生成 $2^L-1$ 个L比特的PRBS组合（除全0之外）。

当需要 $2^L$ 个重复的序列输出时，使用L位LFSR仅能得到 $2^L-1$ 常的重复序列，故而可以补充一位的0。

PRBS7多项式不是电信标准，但它通常在测试设备中实现，因为它非常类似于8B/ 10b编码模式。

问题1：对于多项式的选择

注意：并非所有的m次多项式都能保证达到最大周期长度，解决方法： primitive polynomials

Therefore, the designer typically looks for criteria to select a generator that guarantees a maximum-length PRBS output. In finite field theory, this is guaranteed by selecting a polynomial that is primitive.

因此，设计人员通常会寻找标准来选择保证最大长度PRBS输出的生成器。在有限域理论中，这是通过选择一个原始多项式来保证的。
对于给定L，存在多个 primitive polynomial ，为简化硬件实现，一般选择一个包含最少数量反馈连接的多项式。这些多项式被称为三叉多项式，因为它们是这样的形式：
$x^n+x^d+1 ,d<n$

Lin, S., and D. J. Costello. 2004. Error Control Coding (2nd Edition). Prentice Hall.
Peterson, W. W., and E. J. Weldon. 1972. Error-Correcting Codes (2nd Edition). The MIT Press.

问题2：如何从给定的多项式构造LFSR

关于移位寄存器：https://cloud.tencent.com/developer/article/2287337

The signal flows in different directions and the flip-flops have a different orientation

If required to generate the forward counter for a given polynomial g(x), the reciprocal g'(x) should be constructed as a first step, according to this:

g'(x)=x^ng(x^{-1})

问题3：频谱说明及要求

Considering the signal integrity of the waveform, a good digital signal should contain at least 3 lobes (the main + 2 side lobes) in general.

波形的信号完整性，一个好的数字信号一般应该至少包含3个瓣(主瓣+ 2个副瓣)。

So an analog bandwidth of signal path should be greater than 3 times of the bit rate frequency. This is a rule of thumb for designing a load board for digital signal.

因此，信号路径的模拟带宽应大于比特率频率的3倍。这是设计数字信号负载板的经验法则。

This is greatly important in testing high-speed digital interface signals. An ATE resource to test such signals should be required to have more than 3 times of the bit rate as well

这对高速数字接口信号的测试非常重要。用于测试此类信号的ATE资源也应要求具有3倍以上的比特率。

2.Matlab程序实现

https://ww2.mathworks.cn/help/comm/ref/comm.pnsequence-system-object.html

考虑生成多项式为 $g(x)=1+x^{11}+x^{13}+x^{14}+x^{16}$ ，前向LSFR

pnseq1 = comm.PNSequence('Polynomial',[16 15 13 4 0], ...
    'InitialConditions',[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1],...
    'Mask',[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1],'SamplesPerFrame',100)

% 'Polynomial'  自最高位到0位
pnseq2 = comm.PNSequence('Polynomial',[1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1], ...
    'InitialConditions',[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1],...
    'Mask',[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1],'SamplesPerFrame',100)

mask_value=mask2shift ([1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1],[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1])
pnseq3 = comm.PNSequence('Polynomial',[1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1], ...
    'InitialConditions',[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1],...
    'Mask',mask_value,'SamplesPerFrame',100)

out_1 = pnseq1();
out_2 = pnseq2();
out_3 = pnseq3(); 
isequal(out_1,out_2)
isequal(out_1,out_3)

3.硬件实现

参考: https://docs.amd.com/v/u/en-US/xapp884_PRBS_GeneratorChecker

贡献者

happy-cmd